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会一题，通一片——2018滨州第19题的23种解法
前
言
近期全国各地已陆续开始举行中考，一年一度的试题评析活动又拉开了帷幕，本人才疏学浅，但不断追求上进，拟对部分已公布的2018年中考题尝试解答，如有不足之处，恳请各位读者批评指正！
本文选取的是2018年山东省滨州市中考数学试卷第19题，此题属于矩形内含半角模型，涉及知识面广、方法多，值得研究，以此达到会一题，通一片.
原题
（2018年山东滨州市中考数学第19题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在边BC、CD上，若AE=根号5，角EAF=45度，则AF的长为___________.
本题主要抓住45度角即直角的半角这一重要条件，利用几何计算几大法宝：勾股、相似、三角等可以巧妙构造相关模型予以解决，下文提供九大策略共23种方法！
策略一：正方形半角模型
（方法1）
（方法2）
策略二：一线三直角
（方法3）
（方法4）
（方法5）
（方法6）
策略三：一线三等角
（方法7）
（方法8）
（方法9）
（方法10）
策略四：全等旋转
（方法11）
（方法12）
（方法13）
策略五：旋转缩放
（方法14）
（方法15）
（方法16）
策略六：母子型相似
（方法17）
（方法18）
策略七：特殊相似构造
（方法19）
（方法20）
（方法21）
策略八：角平分线定理
角平分线定理目前部分教材已删除，但学有余力的同学可以掌握，利用面积法稍加推导即可.
（方法22）
策略九：于特“12345”秒
（方法23）
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